圆与直(zhí)线相切公式，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直(zhí)线(xiàn)相切(qiè)公式，圆(yuán)的面积(jī)公式和(hé)周长公式以及圆(yuán)的面积公(gōng)式和周(zhōu)长公式，圆(yuán)的面积(jī)公式是，求圆的(de)周长公(gōng)式(shì)，求圆的直径(jìng)公式，圆的面积怎么求 公式等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下的生活小(xiǎo)知(zhī)识：

圆(yuán)与直线相切(qiè)公(gōng)式，圆的面积(jī)公式和周长公(gōng)式

圆(yuán)心到直线的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可说明直线和圆相切(qiè)。

直线与圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中(zhōng)直线和圆交(jiāo)点的坐标应(yīng)满足(zú)直线方程和圆(yuán)的方程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和直(zhí)线的关系(xì)，可由方程(chéng)组(zǔ)的解的情况来(lái)判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方(fāng)程组有两组相等的实(shí)数解，那么直线与圆相切与一点(diǎn)，即直线是(shì)圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的(de)位(wèi)置关系还可以通过比较圆心到直(zhí)线的距离(lí)d与圆半径r的大小来判别，其(qí)中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相(xiāng)切。

扩展

几种形式的圆方(fāng)程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线(xiàn)和圆(yuán)方程时，可(kě)以采(cǎi)用(yòng)这几(jǐ)种形式的圆方程。

　　对于不(bù)同的问题(tí)，采(cǎi)用(yòng)不同的方程形式(shì)可使计(jì)算得到简化。

直(zhí)线(xiàn)与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆(yuán)锥曲线相(xiāng)交所(suǒ)得(dé)弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√压在玻璃窗边c，在窗户边c[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线(xiàn)的两(liǎng)交(jiāo)点(diǎn),"││"为绝(jué)对值(zhí)符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数学、几何学中通过(guò)平(píng)切(qiè)圆(yuán)锥（严格为(wèi)一个正(zhèng)圆锥面和(hé)一个平面完整相切）得(dé)到的一些曲线(xiàn)，如(rú)椭(tuǒ)圆，双曲线(xiàn)，抛物(wù)线(xiàn)等。

　　关于直线(xiàn)与圆锥曲线相交求(qiú)弦长，通(tōng)用方(fāng)法是将(jiāng)直线y=+b代入曲(qū)线方程，化为关于(yú)x（或(huò)关于y）的一元二次方程，设出交(jiāo)点(diǎn)坐标(biāo)，利用韦达定(dìng)理及弦长公式求出(chū)弦长。

　　这种整体代(dài)换，设而不求的思想方法对(duì)于求(qiú)直线(xiàn)与曲线相交(jiāo)弦长(zhǎng)是十分有效的(de)，然而对(duì)于过焦点的圆锥曲(qū)线(xiàn)弦长求(qiú)解利(lì)用(yòng)这种(zhǒng)方法相比(bǐ)较(jiào)而言(yán)有点繁琐(suǒ)，利用圆(yuán)锥曲线定义及有关定理导(dǎo)出各种曲线的(de)焦点弦长公式就(jiù)更(gèng)为简捷。

直线被圆(yuán)截得的弦长(zhǎng)公式(shì)

　　设(shè)圆半径(jìng)为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦心(xīn)距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的平(píng)方(fāng)为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x压在玻璃窗边c，在窗户边c2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　压在玻璃窗边c，在窗户边c　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事(shì)项

　　1、利用直角三角(jiǎo)形勾(gōu)股定理(lǐ)，先求得直径与径的距(jù)离OH。

　　由(yóu)于弦(假(jiǎ)设交于圆(yuán)CD)平行于(yú)半圆直(zhí)径，过直径(jìng)中点(O)作垂(chuí)线交于弦(设交(jiāo)点为H)，并连(lián)接直径中(zhōng)点O与弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直径之间(jiān)做平行于直径的弦，连接(jiē)直(zhí)径中点O与平行弦(xián)跟(gēn)半圆的交点(diǎn)，得(dé)到的都是直角三角(jiǎo)形(xíng)(如ODH1,OEH2等(děng)等(děng))。

　　3、如果机(jī)翼平面形状不是长(zhǎng)方形，一般在(zài)参数计(jì)算时采用制造商指定(dìng)位置的弦长(zhǎng)或平均弦(xián)长。

　　被直(zhí)线所截的(de)弦(xián)长就(jiù)等于(yú)对(duì)应圆(yuán)心角的一半(bàn)大小的正弦值乘以(yǐ)半径(jìng)再乘以(yǐ)二这样就(jiù)得到(dào)了玄长的公(gōng)式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在圆心上，角(jiǎo)的(de)两边与圆周相交的角叫做(zuò)圆心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心角。

圆心(xīn)角(jiǎo)特征(zhēng)

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两条边都(dōu)与圆周相交。

　　圆心角计(jì)算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心(xīn)角度(dù)数，以(yǐ)下(xià)同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的圆(yuán)心角(jiǎo)，以度计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相(xiāng)切(qiè)所有(yǒu)公式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切(qiè)的(de)直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线(xiàn)和圆相切，直线和(hé)圆有唯(wéi)一公共点，叫做直线和(hé)圆相(xiāng)切。

　　可以通过比较(jiào)圆心到直线的距离d与圆(yuán)半(bàn)径r的(de)大小、或者方程组、或者利用切线的定义来证明。

　　圆与直线相(xiāng)切的证明方法(fǎ)：

　　在直角坐标系中直线(xiàn)和圆交点的坐标应满(mǎn)足(zú)直线方(fāng)程和圆(yuán)的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆(yuán)和(hé)直线的(de)关(guān)系，可(kě)由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判(pàn)别(bié)。

　　如(rú)果方程组有两(liǎng)组相等的实数解(jiě)，那么直(zhí)线(xiàn)与圆相切于一点(diǎn)，即直线是圆的切线(xiàn)。

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